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四年级数学上册第四单元备课

时间:2015-12-28 17:12:18 点击:1060

  核心提示:《笔算三位数乘两位数(1)》教学设计   一、教学目标  (一)知识与技能  初步掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行运算。  (二)过程与方法  学生经历三位数乘两位数笔算的过程,初步培养迁移能力。  (三)情感态度和价值观  感受到数学在生活中的应用。二、教学重难点教学重点:掌握三位数乘...
《笔算三位数乘两位数(1)》教学设计   一、教学目标   (一)知识与技能   初步掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行运算。   (二)过程与方法   学生经历三位数乘两位数笔算的过程,初步培养迁移能力。   (三)情感态度和价值观   感受到数学在生活中的应用。 二、教学重难点 教学重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行运算。 教学难点:理解“用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。 三、教学准备 课件、计算器   四、教学过程   (一)复习旧知 1.笔算下面各题。 144×5 44×15 学生2名板演,其他做在练习本上,选一题说说计算过程。 回顾:两位数乘两位数的笔算方法。 2.点明课题 师:前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数,今天来学习新的笔算乘法。(板书课题) 【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法,是学生学习三位数乘两位方法迁移的基础,通过复习,为学生探究新知,奠定基础。   (二)探究新知 1.提出问题 师:出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时,火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米?用什么方法解决这个问题?怎样列式? 学生口答,老师列式145×12 2.解决问题 师:会算出结果吗?自己试一试,再和同桌说说怎样计算? 全班交流展示:可能会出现以下几种情况: 生1:估计约有1500千米,把145估乘150,把12估成10,150×10=1500,该城市到北京大约有1500千米。 生2:我用计算器算出是1740千米。 生3:我用笔算的方法结果也是1740千米。 3.探讨笔算方法 师:同学们用多种方法算出145×12的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。(完善课题) 学生尝试竖式计算。 师:谁介绍一下笔算的过程? 生1:2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740 生2:各位上的2×145=290,十位上的1×145=145对齐十位,再相加得1740。 师:重点交流:竖式笔算,先算什么,再算什么?最后算什么?十位上1乘另一个因数时,积的末位写在哪一位上?为什么? 生1:先算个位上的数乘一个因数,积的个位对齐因数的个位,用十位上的数乘一个因数,积末尾对齐因数的十位,最后再把两次乘的积加起来。 生2:因为十位上的1表示1个十,1乘145得145个十,所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐,也表示10小时行了1450千米。 【设计意图】鼓励学生用不同的方法计算,让不同层次的学生都能得到不同的发展。让学生通过不同方法的对比,找到不同方法之间的内在联系。 (三)巩固练习 1.教材47页做一做 先笔算,在用计算器验算。 师:说说三位数乘两位数计算时注意什么? 生1:注意抄对题 生2:注意对齐位 生3:注意进位时别忘记加上 …… 2.解决实际问题。 教材49页练习八第2题 师:从题中获得哪些数学信息? 要解决第一个问题,应选择哪些信息? 想解决第二个问题,需要哪些信息和数据? 【设计意图】运用新学习的笔算方法来解决问题,使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性,提高学生分析问题和解决实际问题的能力。 (四)归纳小结 1.师:我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算? 生1:先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。 生2:再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数,最后再把两次乘得的积相加。 生3:用第二个因数十位上的数去乘第一因数,乘得的积末位要对齐十位,表示几个十。 2.比较:复习题2和例1有什么相同?有什么不同? 生:相同:三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样,都是先用个位上的数去乘,再用十位上的数去乘,然后把两次乘得的积加起来。 生:不同:今天研究的例1每次算的都是三位数乘一位数,而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。 【设计意图】在学生进一步熟悉笔算过程的基础上,回忆比较三位数乘两位数,两位数乘两位的笔算方法,帮助学生建立良好的认知结构。 (五)教学拓展 课后完成 猜测:一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?   调查:你家所住的楼房一共有多少户?   计算:如果按照一家一个水龙头计算,一年要白白流掉多少水? 《笔算三位数乘两位数(2)》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法,竖式简便计算的写法,进一步认识0在乘法运算中的特性。 (二)过程与方法 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,培养学生类推迁移的能力和计算的能力。 (三)情感态度和价值观 培养学生认真计算的良好学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法,尤其是0和非0数字的对位问题。 教学难点:结合算理理解乘法竖式的简便写法。 三、教学准备 课件   四、教学过程 (一)学前准备 1.观察下列算式中两个因数有什么特点?(板书:因数末尾有0) 出示:60×50 240×20 师:你是怎么口算的? 生1:先把0前面的数相乘。 生2:把0抹掉后再相乘,抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。 生3:数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。 师:生1,生3合起来就是我们口算的方法(板书口算方法)你能用口算的方法进行笔算吗? 2.这节课继续学习笔算乘法(板书课题:笔算乘法)   【设计意图】复习口算知识,为末尾有0的乘法笔算做好准备;复习笔算知识,为中间有0的笔算除法做好准备,同时熟悉乘法笔算的基本步骤。 (二)巧用知识迁移,自主构建新知 师:你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗? 出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。 师:读材料,你能提出什么问题? 生1:特快列车比普通列车每小时多行多少千米? 生2:普通列车每小时比特快列车少行多少千米? 生3:特快列车3小时可行多小千米,半小时呢?…… 师:让老师提一个问题吧,   1.出示问题例2(1): (1)例2(1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米,特快列车每小时行160千米,30小时能到达吗? 分析数量关系,学生自主列算式。   师:观察这道题算式的因数有什么特点? 生:这道题算式因数末尾有0。(板书因数末尾有0)   温馨提示:请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。 师:①3为什么和6对齐?②积末尾的2个0是怎么得来的?③如果末位对齐,个位上的0乘160得几?这一步可以省略不写吗? 生1:先不算末尾的0,所以3和6对齐 生2:2个0是因数10×10=100得来的。 生3:个位上的0乘160得0.省略不写更简便。 (2)师:展示两种不同的算法: 让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。 (3)出示题目:普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息,已经行了多少千米? 怎样列式?106×12= 学生尝试独立计算,后指名汇报算法 出示错例:积漏写0. 为什么会出现这样的错误? 思考并小结:因数末尾有0的笔算乘法要注意什么?(板书:末尾有0不漏算。)   2.出示问题例2(2): (1)例2(2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米,普通列车每小时行106千米,30小时能到达吗? 分析数量关系,学生自主列算式。 师:观察这道题算式的因数有什么特点? 生:这道题算式既因数中间有0,又末尾有0。(板书因数中间有0)   温馨提示:请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”“静”“齐”。 师:十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗? 生1:十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。 生2:如果你省略不写,积就会少一位数,积变小了。 师:明明3×0=0,百位上却写1,为什么? 生:个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。 师:如果末位对齐,个位上的0乘106得几?这一步可以省略不写吗? 生:个位上的0乘160得0.省略不写更简便。 (2)师:展示两种不同的算法: 让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法   【设计意图】使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法,在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节106×12=,是因为考虑到106×30=既是末尾有零,又是中间有零,在学习了末尾有0的160×30的基础上先学习106×12中间有0的笔算乘法,再过渡到106×30,降低了对新知识的理解难度,学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法,树立优化的理念。 3.练一练 780×54 208×40 107×130 小组讨论:因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗? 生1:一样。 生2:都可以先把0前面数的相乘。 生3:数一数两个因数中一共有几个0。 生4:只是把横式写成了竖式……   【设计意图】3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型,直接让学生计算,从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”,培养学生独立计算的能力。 (三)巩固练习 师:下面,老师带同学们到数学王国遨游吧! 1.第一关:数学门诊部。 (1)计算85×106时,十位8和十位0相乘这一步,积反正得0可以省略不写。( ) (2)计算225×16时,积的末尾没有0。( ) (3)650×40=2600 ( ) 先让学生判断(2)(3)格外小心,学生在思维定势影响下,就会负迁移。 2.第二关:选择超市。 (1)两位数与三位数最小的积是( ) A.100000  B.10000  C.1000 (2)5600乘50,积的末尾有( )个0。 A.3     B.4    C.5 (3)508×40,它们的积是( ) A.2320  B.20320  C.2032 先让学生去猜想,再笔算验证。 师:大家表现得真不错,我们继续前进吧! 3.第三关:设计广场,请你当小小设计师。 ( )×( )=2400 这里学生的兴趣高涨,个个争当设计师。   【设计意图】通过多层次的练习,让学生对练习过程中既强化了本节课的学习重点,又训练了学生的思维,打破思维定势想问题,开放问题的答案,培养学生思维的灵活性。初步渗透“变与不变”的数学思想。 (四)师生小结,畅谈收获 师:这节课你有什么收获?   【设计意图】小结本课重点,加深印象,强化目标意识。 《积的变化规律》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 使学生理解掌握积的变化规律,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,并能运用规律解决一些简单的问题。 (二)过程与方法 引导学生参与自主探究活动,经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程,获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。 (三)情感态度和价值观 初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 二、教学重难点 教学重点:发现、掌握并运用积的变化规律。 教学难点:初步掌握探究规律的一般方法。 三、教学准备 课件 四、教学过程 (一)揭示课题 口算比赛 (1)6×2 = (1) 20×4= (2)6×20 = (2) 10×4= (3)6×200= (3) 5×4= 师:两组算式的积分别得多少?你们怎么算得这么快呀?今天我们就来学习找规律——积的变化规律 (二)探究新知 1.研究因数乘几的情况 看来,这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律,为了便于发现,我们就一起按一定的顺序来观察。 (1)6×2 = (2)6×20 = (3)6×200= (1)三个都是什么算式? 乘号两边的两个数叫什么?乘得的结果叫什么? (2)整体看这三个乘法算式,什么变了?什么没变? 下面我们就具体研究一下因数怎么变的,积怎么变的?积的变化有没有规律,有什么规律?积的变化规律。(板书课题:积的变化规律) (3)从上向下观察这三个乘法算式: 从(1)式到(2)式,一个因数怎样?另一个因数怎样?积呢?看来(1)式和(2)式间有这种关系,还有哪两个算式之间存在这种关系? 从(1)式到(3)式,因数和积发生了怎样的变化?从(2)式到(3)式呢?两人互相说一说。 (4)刚才我们观察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(2)式和(3)式,你们发现什么共同的规律了吗?(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几) (5)我们通过观察这三个算式,发现了算式间的联系与变化,这个过程叫“观察发现”(板书:观察发现)。随后,我们根据发现进行了大胆猜想(板书:大胆猜想)――在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立,是否正确?我们可以怎么办?(板书:举例验证) (6)两人一组举例验证,我们刚才的猜想是否成立。 (7)汇报。 (8)回忆一下,我们归纳这条规律经过了哪几个环节? (观察发现、大胆猜想、举例验证,归纳结论。) 【设计意图】这一环节的设计,让学生不仅仅再次明确了本课知识点,更加明确了积的变化规律的探究策略,这样真正做到了授之以“渔”,为后面的探究做好方法铺垫。 2.研究因数除以几的情况 (1)由此你能猜到,在乘法算式中,还可能有什么规律? (2)两人一组,用我们刚才的方法来研究:“在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几”这个猜想。 可以以口算题为例,也可以自己举例。 ①20×4= ②10×4= ③5×4= (3)汇报。 (4)通过验证研究,我们又发现了一个什么规律? (在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。) (5)刚才举例验证时,另一个因数除以几都行吗?除以0行不行? 为什么? 这条规律还要补充什么?(板书:0除外) 3.归纳小结: 最开始,我们发现在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数变化,积也变化。通过整节课的学习,能完整地说说因数和积是怎么变化的吗? 师:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积就乘几或除以几。) 4.应用规律。 完成例3下面的“做一做”第1题 【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法,每一位学生都亲自去经历探究规律的方法,从而培养学生的探究能力,概括总结能力。 (三)规律拓展 研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。) 1.独立思考,发现规律。 请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。 18×24= 105×45= (18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)= (18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)= 2.交流讨论,概括规律 组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。 【设计意图】不同层次练习的设计,让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中,并激发学生进一步探究的热情,把学习引向课外。 (四)巩固练习 1.在○中填上运算符号,在□中填上数。 24×75=1800 36×104=3744 (24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744 (24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744 2.应用规律解决问题。 完成例3下面的“做一做”第2题 【设计意图】通过基本练习,让学生不断加深对规律的认识与理解,提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题,让学生切实感受数学与生活的联系。 《三位数乘两位数•解决问题》教学设计   一、教学目标 (一)知识与技能 进一步认识单价、速度的含义,会用“所花的钱/数量”表示单价,“所走的路程/时间单位”表示速度。 (二)过程与方法 经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价,速度、时间和路程之间的关系,并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略,提升解决问题的能力。 (三)情感态度和价值观 初步解生活中常见的数量及数量关系,树立生活中处处有数学的思想。 二、教学重难点 教学重点:引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念,理解并应用三量之间的数量关系。 教学难点:用术语表达、理解“单价、速度”的概念,掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。 三、教学准备 课件   四、教学过程   (一)具体情境导入 1.出示教材52页例4、53页例5 师:在前面的学习中,我们经常会见到一些数量关系。 学生独立解答 2.引入课题: 看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了,今天我们就来总结这两种常见的数量关系。(板书课题) 【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价,速度、时间、路程的问题,通过解决例4、5,唤起学生对此类问题的回顾,激发起学生探究知识的欲望。   (二)探究新知 1.认识单价、数量、总价,概括“单价×数量=总价”   (1) 师:这两个问题有什么共同点? 生1:都是已知每件商品的价钱。 生2:还知道买了多少件商品,算共花的钱数。 (2)出示发票: 师:你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗? (学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。)   ①认识理解“单价”。 师:看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗?(板书:单价)   师:是的,每件商品的价格就是它的单价,你还知道哪些物品的单价?(学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价)   师:发票中的2000元表示什么意思?(板书:总价) ②说一说,算一算。 师:出示问题: 橙汁每瓶4元,一箱12瓶共多少元? 每箱橙汁40元,200元可以买这样的几箱? 200元可以买5箱橙汁,每箱橙汁多少元? 已知( )和( ),求( )。数量关系式为( ),算式( )。 学生独立练习 生汇报、交流。 生:讨论并发现验证:单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。补充完整板书。 【设计意图】从学生已有的知识和经验出发,通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价,并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。 2.认识速度、时间、路程,概括“速度×时间=路程 (1) 师:这两个问题有什么共同点? 生1:都是已知每小时或每分钟行的路。 生2:还知道行了几小时或几分钟,算共行了多少千米 (2)联系实际,认识速度 师:生活中这样的例子很多,下面我们一起来感受一下物体的速度。(课件出示) 蜗牛爬行的速度大约是8米/时。 人步行的速度大约为4千米/时。 声音传播的速度大约为340米/秒。 光传播的速度大约为30万千米/秒。 师:我们把这样,每小时或每分行的路程叫做速度。 人步行的速度是4千米/时,(板书:4千米/时)观察表示速度的单位,是由哪些我们学过的单位组成的? 生:速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。 师:对,速度的单位是由路程单位和时间单位组成的,中间用斜线隔开。读作4千米每时。 你知道4千米/时表示什么吗? 生:24千米/时表示人1小时大约走4千米。 师:你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗? 【设计意图】出示生活中常见的速度,拓展学生对日常生活中速度的认识,通过实例和交流,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。 (3)经历公式形成的过程。 师:那么怎样求速度? 生:路程÷时间=速度 师:请写出下面各物体的速度 ①一列火车2时行驶180千米,这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米,这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是________ 生:这列火车的速度是90千米/时,这辆自行车的速度是200米/分,这名运动员的速度是10米/秒。 (4)理解单位时间,理解速度的意义。 师:观察这三组速度,他们都是多长时间行驶的路程? 生:他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。 师:对,我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗? 生:在单位时间里行驶的路程就叫速度。 【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我通过提问:速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处,既形象地帮助学生建立概念,又理解了速度的概念,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。 (5)经历公式形成的过程。 师:解决下面的问题。 甲乙两地有240千米,一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地到乙地行驶了4小时。 ①60×4表示什么? ②240÷4表示什么? ③240÷60表示什么? 已知( )和( ),求( )。数量关系式为( )。 生2:这两道题都是知道了速度和时间,求路程。 师:怎样求路程? 生:速度×时间=路程 师:猜测一下怎样求时间?为什么这样猜? 生:路程÷速度=时间,我认为根据速度×时间=路程,知道了积和一个因数,求另一个因数用除法计算。 师:同学们猜测得到底对不对,想来验证一下吗?计算第(2)、(3)题,说说你有什么发现? 生:我发现了这两道题都是已知路程和速度,求时间,用路程÷速度=时间,证明我们的猜测是正确的。 【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:这些量之间的关系是什么?根据学生的回答,让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。   (三)实际运用   1.他会超速吗?带有这个标志的路共长140千米,张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。 师:你怎么理解限速60千米/时?你想对张叔叔说些什么? 2.客车的平均速度是80千米/时,它行7小时能否到上海?你能想出几种方法来解决? 生1:比路程。 生2:比速度。 生3:比时间。 3.小丽去文具店买文具,不小心把购物发票弄脏了,你能帮她算出笔记本每本多少元吗? 学生独立解答。 【设计意图】通过解决实际问题的练习,鼓励学生联系已有知识,寻求不同的解决方法,发展学生的数学思维能力。 (四)回顾梳理   本堂课我们学习了什么知识?你有什么收获? 【设计意图】通过师生共同梳理,让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。

作者:谢士龙 录入:谢士龙 来源:原创
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